------------------------------------------------------------- ESERCIZIO n. 1 Si disegnino in maniera approssimativa i sottoinsiemi dal piano definiti da al variare di e di , nei casi seguenti:
, ; , ; , ; , ; , ;
, ; , ; , ; , ; , ;
, ; , ; .
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ESERCIZIO n. 2 Si disegnino in modo approssimativo i sottoinsiemi di :
;
;
;
;
;
;
;
;
.
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ESERCIZIO n.3 Si studi l'immagine delle seguenti funzioni:
.
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ESERCIZIO n.4 Si mostri che la funzione non è lineare. Che insieme è il suo luogo di zeri?
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ESERCIZIO n. 5 (a) La funzione da in se è iniettiva? È surgettiva?
(b) Sia : si studi l'immagine di , si studi al variare di come sono fatte le fibre .
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ESERCIZIO n.6 Si determinino il seno e il coseno dell'angolo orientato determinato dal primo vettore e dal secondo vettore .
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ESERCIZIO n.7 Si determini l'angolo tra i vettori e .
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ESERCIZIO n.8 Si provi che i punti , , , sono complanari. Si determini l'area elementare del parallelogramma che li ha come vertici.
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ESERCIZIO n. 9 Si trovi l'area elementare del parallelogramma di vertici , , , .
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ESERCIZIO n. 10 Si trovi il piano ortogonale al piano determinato dall'equazione e passante per i punti e .
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ESERCIZIO n. 11 Si determini come luogo di zeri in l'insieme ottenuto dalle rotazioni attorno l'asse dell'insieme .
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ESERCIZIO n.12 Qual'è la massima distanza del punto dai punti dell'insime
? E dall'insieme ?