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immaginari che non ci dovrebbero essere
Sappiamo che i numeri complessi furono usati per trovare delle soluzioni reali di equazioni algebriche del III grado: i calcoli intermedi usavano i numeri complessi che alla fine del calcolo scomparivano.Le tecniche complesse sono usate da moltissimi algoritmi anche quando il problema riguarda solo numeri reali e i risultati sono reali.
In certi casi, tuttavia, gli errori numerici producono una parte immaginaria che in teoria non ci dovrebbe essere.
Questo esempio mi è stato segnalato dal prof. Dario Bini: partiamo dal seguente blocco di Jordan B che ha autovalori reali 1,1,1 :
| 1 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 0 | 0 | 1 |
Effettuiamo il calcolo in 
matlab e in maple con diverse precisioni.
Anche con maxima si ha in questo caso il risultato esatto.
L'esempio si può ripetere in dimensione più alta; in dimensione 10 ci sono componenti immaginarie che hanno già la terza cifra decimale non nulla !
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