Propositio 73^a278

285 Omnis forma centralis plana constat ex unitate et ex radice praecedenti in numerum laterum ducta, et ex triangulo radicem²⁷⁹ praecedente in eundem numerum ducto.

286 Exempli gratia, hexagonus centralis quintus 61 constat ex unitate, ex²⁸⁰ sexcuplo radicis quartae scilicet 4 quod est 24 et ex sexcuplo trianguli tertii 6 hoc est 36; quod liquido constat per diffinitionem ipsius hexagoni: sicut in vigesima sexta fuit ostensum. Nam dicta duo sexcupla faciunt sex triangulos quartos qui cum unitate compaginant ipsum hexagonum. 287 Similiter in triangulo centrali, pro sexcuplis accipe tripla; in quadrato centrali, quadrupla; in pentagono, quincupla; [C:42r] in heptagono, septupla; in octogono octupla ipsarum radicum praecedentium et triangulorum ante praecedentium; ut in omni proposito loco concludas propositum. Unde, quod vigesima sexta de hexagono, praesens de omni plano centrali concludit.

61 1 24 60 36

Plani Primi Generis   Plani Centrales 1 1 1 1 1   1 1 1 1 1 1 2 3 4 5 6   4 5 6 7 8 9 3 6 9 12 15   10 13 16 19 22 25 4 10 16 22 28   19 25 31 37 43 49 5 15 25 35 45   31 41 51 61 71 81 6 21 36 51 66   46 61 76 91 106 121 7 28 49 70 91   64 85 106 127 148 169 8 36 64 92 120   85 113 141 169 197 225 9 45 81 117 153   109 145 181 217 253 289 10 55 100 145 190   136 181 226 271 316 361 radices li281 ti ni ni   li ti ni ni Hept. Oct.