[S:36]

Propositio 74^a

288 Omnis pyramis centralis constat ex radice collaterali tanquam axe, et ex tot pyramidibus triangulis primi generis praecedentis²⁸² loci, quot sunt latera pyramidis centralis.

Quod trigesima nona huius de pyramide centrali hexagona demonstravit, haec praesens de omni pyramide centrali concludit. Et demonstratio utrobique est eadem. 289 Itaque in omni pyramide sumenda est radix collateralis: sed in pyramide triangula sumendum est triplum pyramidis triangulae primi generis praecedentis; in [C:42v] quadrata quadruplum; in pentagona quincuplum, in hexagona sexcuplum, sicut in trigesima nona factum est. In heptagona septuplum; in octogona octuplum. 290 Atque ita ex diffinitione constabit, sicut in trigesima nona, propositum. Exempli gratia, pyramis quadrata centralis quinti loci est 85 qui numerus²⁸³ constat ex radice quinta, scilicet 5 et ex quadruplo pyramidis triangulae primi generis, scilicet ex 80, et similiter in caeteris locis.

Corollarium²⁸⁴

291 Manifestum est igitur, quod sicut pyramis centralis quadrata supra triangulam²⁸⁵ pyramidem collateralem, ita et pentagona supra quadratam; nec non hexagona supra pentagonam; et heptagona super hexagonam; et octogona super heptagonam semper addit praecedentem pyramidem triangulam primi generis. Sicut videlicet basis centralis supra basim collateralem laterum unitate pauciorum, addit praecedentem primi generis triangulum.

85 5 80