14^am44 Divisa tam cylindricae basis quam cylindricae sectionis prima diametro ad eandem rationem, quae a punctis divisionum structim a diametris ad periferias excitantur, rectae sunt aequales.

In praemissa⁴⁵ descriptione basis epf diametrum ef in puncto x et sectionis gkh diametrum gh in puncto t secentur ita, ut sicut est bx ad xf sic sit mt ad th et a signis x t diametris ef gh perpendiculares educantur xi tr.

Aio quod aequales sunt invicem ipsae xi tr.

Nam cum bx ad xf sit sicut mt ad th et ipsae bm fh sint paralleli, sequitur per 2^am 6ⁱ ut ipsa quoque xt sit ipsis bm fh parallelus et cum rt sit ipsi km per hypothesim parallelus, quoniam utraque perpendicularis ad diametrum gh sequitur per 15^am 11ⁱ ut planum, in quo xt tr parallelum sit ipsi nq per axem parallelogrammo: itaque per 3^am huius, sectio y quam in cylindro facit dictum planum in quo xt tr est parallelogrammum et per 6^am rectangulum et ipsae ix x aequales, itemque ipsae yu uz aequales: ergo yx xz sunt parallelogramma rectangula: sed angulus xtr rectus, igitur ti parallelogrammum rectangulum: quare per 34^am primi xi tr aequales, quod est propositum.

Corollarium

Manifestum est ergo quod secunda diametros sectionis equalis est diametro cylindricae basis.