De horologii portatilis rectificatione. Caput 18.
Cum ex astronomicis instrumentis quaedam sint stabilia, quaedam portatilia; nostra solaria possunt utrinque numero ascribi, quamvis magis illis conveniat firmitas, sicut loci situs et circulorum dispositio immutabilis est. Verum, quae portanda fabricantur, non nisi ad usum climatis cui attributa sunt, transferri possunt: non enim tolerant notabilem latitudinis mutationem: neque ergo solarium pro Sicilia mihi laboratum, conveniet Romae, multoque minus Venetiis, aut in loco qui septentrionalior, aut australior est Sicilia nimio intervallo. Cum autem transfertur horologium per clima suum, semper erit rectificandum ad situm congruum, ut scilicet ad libellam locetur, et meridiana linea in sua praecise positione iaceat, et linea aequinoctialis a stylo versus extantis poli partes in horizontali horologio obliquae sphaerae: nam in sphaera recta aequinoctialis linea per styli pedem transit. Et rectificato sic horologio horizontis, caetera horologia faciliter ad situm suum adaptantur. Namque meridianum horizontali horologio orthogonaliter erectum, meridianae lineae ponendum est aequidistans: verticale autem similiter superstructum ad aequinoctialis lineae aequidistantiam: et caetera, ut situs eorum postulat. Sed audi quo pacto locandum ac rectificandum sit horizontale solarium: scis enim semper umbrae gnomonis terminum ferri per circulum in horologio aequinoctiali, in reliquis autem et horizontali per aliquam curvam periferiam: et singuli dies singulas habent periferias, quas umbrarum limites describunt. Si ergo tantae capacitatis sit horologium tuum, ut linearum intervalla capiant horarum partes et singulorum parallelorum peri[S:207]ferias; consyderabis periferiam tui diei sive per arcus diurni quantitatem, sive per locum Solis periferiae adscriptum; atque ita adaptabi portatile tuum solarium, ut umbra styli desinat in periferiam diei, desinat, inquam, in punctum quodpiam, quod a meridiana linea sit occiduum, si observatio antemeridiana fuerit: desinat vero in punctum periferiae, quod a meridiana sit ortum versus, si post meridiem captes horam: sic enim in tali situ firmato horologio, meridiana et reliquae lineae totumque horologium in situ proprio stabit, et umbrae terminus inter lineas numeris inscriptas instantem horam manifestabit. Si autem non sit tantum linearum Solarii tui intervallum, ut singulas dierum periferias recipere possit: recipiat quot potest, utputa tot, ut arcubus diurnis per horam vel per horae dimidium crescentibus ***, sive arcubus eisdem per horae quadrantem augmentatis: et inde in rectificando situ solarii, considerabis ex arcus diurni magnitudine, locove Solis adnotato, duas periferias inter quas umbra tui diei desinere debeat, intervallum quoque propinquitatis ad utranque coniiciens: ibi enim sistendus est umbrae gnomonicae apex, habens tamen ab ea parte meridianam instrumenti, ad quam a meridiano Sol secesserit: sic enim instantis horae, ut prius, indicabit intervallum inter lineas. Unde quemadmodum, qui per quadrantem astrolabum, seu quadratum horarium, aut quodvis aliud portatile instrumentum observat horam, cerostdesse debet utrum ante vel post meridiem fiat observatio: ita et in tulario portatili, hoc idem praenoscat, necesse est. In hoc praecellunt Sabilia instrumenta portatilibus, quod illa non indigent hac consyderatione atque rectificationis labire. Sed exponam hic in tabella differentias ascensionales, latitudines ortus, declinationes, ac Solis locos singulis arcubus diurnis per horae quadrantem adauctis respondentes: in latitudine graduum 38 et 1/6 quantam Messanensis noster horizon postulat: ut possint circumferentiis arcus ipsos in solario continentibus lateratim adnotari utrinque. Poterit idem facere unusquisque ad latitudinem loci sui: trivialis enim est calculus et supputatoribus cunctis notissimus. Eccam nunc tabellam. [S:208]
Quae tabella desinit ferme in Solis tropicum aestivum, maximumque Solis arcum diurnum, maximam eius declinationem, maximam ortus latitudinem Cancri: sicut ab hyberno tropico, minimoque arcu [S:209]
diurno, maximaque in oppositum declinatione, maximaque eiusdem ortus latitudine capiebat exordium. Verum mihi placuit extendere utrinque tabellam ad extremos usque parallelos, quos horizon loci tangit: quorum eius, qui extat, arcus diurnus habet horas 24or totus enim extat: arcus vero eius, qui delitescit, nihil, cum totus lateat. Et utrobique tam differentia ascensionalis, quam latitudo ortus est quadrans circuli: declinatio vero complementum altitudinis poli. Et nota, quod sicut ad Aequatore ad manifestum polum sunt 12 paralleli, et totidem ab eodem ad occultum, terminatores arcuum diurnorum integrarum horarum: de quorum numero sunt extremi duo, quos tangit horizon. Sic et in plano horologii a linea aequinoctiali utroversum sunt totidem flexae, singulae a singulis dictorum parallelorum conis generatae: quae suscipiunt extremitates umbrarum, dum Sol tales parallelos describit: de quarum flexarum numero sunt extremae, quas tangunt lineae horariae ab ortu vel occasu ut non semel dictum est. Et attendendum est, perspicacissime Lector, quod deductis in plano horologii, exempli gratia, horizontalis, tam horariis, quam flexis lineis, tunc postea in circumstantibus subvectisque faciebus parietum adstructorum ad celsitudinem styli, continuandae sunt tam rectae lineae horariae, sicut in 16 capite docuimus, quam flexae secundum suam singulae curvaturam; et per trapeziorum ab horariis lineis factorum, angulos circumducte absque aliqua fractura: verum in fastigiis planis dictorum parietum, quibus regula per acumen styli transiens, utrinque congruit; dictae flexae fiunt rectae et congruunt atque [S:210] coeunt singulae cum singulis horariis lineis secantibus tum horas integras tum dimidiatas a meridie distinguentibus, ita ut una quaeque flexa cum una quaque horaria fiat una recta linea. Namque cum planum dictorum fastigiorum incedat per acumen styli, hoc est per verticem omnium conorum communem, secans ipsas conicas superficies, facit non flexam, sed rectam lineam, per 3am Primi Conicorum elementorum. Quod melius explanibitur insequenti libello: ubi, declinationes, ascensiones, differentias ascensionum, latitudines ortus, horam per altitudinem, umbrarum mensuras, per linearum ductum inveniendas dabimus absque calculi adminiculo. Itaque cum, extra eam, duae flexae hinc inde ab aequinoctiali recta aversae sint parallelorum arcus diurnos 13cim et 11cim horarum complexorum: earum flexarum, quae ad partes poli extantis, in dictis fastigiatis erectorum parietum planis, coit cum linea horarum 61/2 ante meridianarum: quae vero ad partes occulti poli, coit cum linea horaria horarum 51/2 ante meridiem. Item duae sequentes flexae hinc inde, a paralleli arcuum diurnorum horarum 14 et 10 generatae, coibunt cum lineis horariis, haec quidem quinque horarum, illa septem, antemeridianarum. Itaque deinceps: de quo plenius in sequenti libro. Quanquam huiusmodi linearum coitum ideo semper fieri, quod tres ibi horarii circuli, quorum unus est horizon, et conica paralleli cuiusdam superficies ita se vicissim secent, ut trium planorum et conicae talis unica recta sit communis sectio, quivis mediocris ingenii circulorum intersectionem in 2o capite positam intuens facile intelliget. Potest et rectificari horologiorum, hoc est, sisti ad positionem suam virtute magnetis lapidis: cuius inventio quamvis antiqua satis sit, tamen acus illius seu ferrei obeli attemperatio, qui vim a magnetis contactu adeptus semper ad septentrionem vergens horologii situm docet et ventorum plagas nautis indicat, neotericorum inventum est, et maioribus nostris omnino incognitum. Itaque inventa primum meridiana linea per 7um Caput, aptatoque per eam et ad situm suum firmato horologio, consyderandus erit situs obeli magnesii, eique directe sub notanda linea, seu figura praecise obelo similis et aequalis. Nam deinceps horologium transportatum, semper ad talem situm redigi poterit: tamdiu enim circumvertendum erit solarium, quoad obelus, qui situm naturalem magnetis immotus servat, sub lineatae figurae superiaceat, ipsam cooperiens: sic enim horologium positioni congrue restitutum ad gnomonicae umbrae indicium horam cognitam exhibebit. Talis autem rectificatio fit in horologio horizontali, quod solum aequilibrii commoditatem praestare potest, suffulto mobiliter obelo, quo facili momento situm suum semper, vicunque converso horologio, assequatur srvetque. Verum rectificato tam horizontali, iam et caetera horologia, quae illi adhaerent, facillime con ad gruum situm, ex iis, quae dicta sunt, adaptari possunt.
Libri Primi Finis