Horologii in quocunque situ descriptio. Caput 17
Eodem penitus modo ex horologio delineato poteris quodlibet planum oblatum delineare, singulis in eo lineis suscitatis ab angulo planorum communi: quamvis oblatum planum non sit ad aequidistantiam meridiani, neque verticalis productum, sed aliud quodvis, sive ad perpendiculum horologio delineato, sive obliquum. Quid enim obstat situs plani, dum constent bina puncta, alterum sicut per lineae factae incidentiam, alterum per aciem aequidistantis regulamenti, per quae omnino ducenda est horaria linea quaesita? Dabo tamen hic et aliud nec multo diversum praeceptum ad ducendas horarias lineas in proposito plano cuiusque situs: delineabo primum ex doctrina 11mi et 12mi capitum horizontale planum ductis quotlibet horariis lineis, cui erectus stet ab stylus: sitque propositum planum cuiuscunque situs ita quidem cohaerens proposito plano, ut linea recta ch sit communis utrique plano, hoc est, horologii horizontalis et plano proposito: sitque in horizontis plano linea quaedam horaria cd quam continuare volo in plano proposito. Assumam canonem ef cuius extremum e sit acumen in acie canonis ef et extremo f adhaereat ad rectum angulum fulcimentum quoddam fg ad altitudinem ab styli, et basim g planam habens, et plano horizontis insidentem. Et in ipso horizontis plano per pedem styli ab ducam lineam bk ipsi cd horariae parallelum per 7um Caput. Deinde ita collocabo canonem efg ut acies ef tangat acumen styli quod est a et fulcimentum fg insidens plano horizontis stet directe super lineam bk et canonis acumen e tangat propositum planum: sic enim abgf erit rectangulum parallelogrammum. Quare linea eaf aequidistans erit lineae bk. Sed bk parallelus fuit ipsi cd. Igitur per 9a 11mi Elementorum, acies recta ef aequidistans erit lineae cd. Quamobrem planum, in quo sunt rectae ef cd ductum quidem per acumen styli a erit planum circuli facientis lineam horariam cd. Cumque extremum regulae e sit in plano proposito et c punctum in eodem; certum erit coniunctam rectam ec ac productam esse communem sectionem plani circuli praedicti cum plano proposito: et perinde horariam lineam, quam cum ipso plano proposito facit predictus circulus. Similiter ex aliis horariis lineis in horizonte descriptis elicientur horariae eiusdem nominis lineae in proposito plano, in quo quidem stylus index commune habebit acumen cum ab stylo:
punctum scilicet a unde poteris stylum ab ita vicinum plano proposito sistere, ut perpendicularis linea ab a puncto ad planum propositum, quae stylus erit horarum index, sit congruae longitudinibus [S:206] ita ut lineae describendae suscipiantur in proposito plano, quod faciendum proponitur. Igitur ita deductis lineis horariis inducendae sunt et flexae per trapeziorum angulos integrarum et dimidiatarum horarum puncta peragrantes et arcus diurnos perfectarum horarum permensae: quae cum sint conicae sectiones parallelorum a Sole descriptorum, suscipiunt umbrarum desinentias indidem emissis radiis eiaculatas. Sicut et in caeteris horologiis faciendum praecepimus.
No.
Et in universum est in omni horologio notandum, quod sicut Sol semper inter suos tropicos defertur; ita et flexae lineae a tropicorum conis in horologiorum planis factae includunt omnes umbrarum a Sole proiectarum desinentias: quamobrem quidquid linearum horariarum extra huiusmodi flexas extenditur, omitti potest, cum illuc umbra nunquam attingat: quanquam Lunae radiantis proiectio dictos limites aliquantum egrediatur.