Laboratorio 1

operazioni coi complessi

Proviamo ad assegnare a tre variabili a,b,c dei valori numeric complessi, e proviamo tutte le varie operazioni:

somme e sottrazioni
prodotti e divisioni
potenze e radici (!)
parte reale, parte immaginaria, modulo, argomento, coniugato

Controlliamo poi che si ottengano i valori attesi effettuando le operazioni in vari modi possibili.

Ricordiamo che in matlab le assegnazioni si fanno con il simbolo di =, in maple con := e in maxima con :

rappresentazione sul piano complesso

Proviamo ora a rappresentare (prima usando matlab o octave e poi con maple) sul piano complesso dei numeri:

Prendiamo 4 numeri complessi, e proviamo a disegnare dei cerchietti o dei puntini sul piano complesso per rapresentarli.
proviamo a disegnare le radici decime dell'unità.
usiamo le operazini dell'aritmetica complessa per ingrandire o rimpicciolire le precedenti rappresentazioni, per ruotarle o traslarle sul piano complesso.

In questa fase usando matlab saranno utili i comandi axis('equal') per avere le scale sui due assi uguali tra di loro, polar per disegnare un numero complesso di cui è data la rappresentazione trigonometrica.

Si noti che per fabbricarsi le radici dell'unità si possono usare vari sistemi, tra cui quello di usare la fft sulla matrice identità: si provi a plottare le matrici così ottenute.
Questo è il caso delle radici quinte quinte.

esercizio:

scrivere una function di matlab che dato n e z plotti le radici n-esime di z.

Laboratorio Sperimentale di Matematica Computazionale - Sergio Steffè - AA 2015/2016 - PISA