Diffinitiones

<15> Secto scaleno cylindro planitie per axem ad basim recta vocavimus in praemissis parallelogrammum ex tali sectione primarium parallelogrammum: et planis ad tale parallelogrammum rectis cylindrum secantibus ad axem inclinatis ostendimus sectiones provenientes esse curvilineas et quasdam sortiri proprietates quas diximus ellipseis¹⁰⁶ haec hactenus.

<16-17> Rursum deinceps eundem scalenum cylindrum secabimus plano per¹⁰⁷ axem ad primarium parallelogrammum recto, factumque ex tali sectione parallelogrammum vocabimus secundarium parallelogrammum: adhuc secundario parallelogrammo structim plana cylindrum¹⁰⁸ secantia inducemus quae tertiaria dicemus, factasque sectiones in cylindro ellipses esse easdemque cum primis proprietates sortiri¹⁰⁹ ostendemus.

<18> Sed facilitatis causa ducam duo plana parallela, quibus rectus sit cylindri scaleni axis eruntque factae sectiones ellipses per 26^am110 similes et aequales per additionem post 13^am; quarum maiores diametri erunt communes sectiones secundarii parallelogrammi per axem et ipsarum ellipseon: minores vero diametri erunt communes sectiones primarii parallelogrammi et ipsarum ellipseon. Quod liquet ex 26^a huius: itaque quidquid de cylindro talibus ellipsibus intercipitur, vocabitur ellipticus cylindrus, quandoquidem eius bases sunt duae praedictae ellipses.

Parallelogrammum autem dicitur primario parallelogrammo dictis ellipsibus inclusum minus erit parallelogrammo de secundario parallelogrammo iisdem intercepto ellipsibus, illius enim basis est minor ex diametris ellipses, huius maior, et utriusque celsitudo eadem; sunt enim rectangula, quoniam scilicet eorum latera sunt per 8^am huius axi parallela et ideo perpendicularia ad plana ellipseon et ad bases proprias: inducemus igitur plana recta ad parallelogrammum maius ex praedictis quoniam ad minus hactenus¹¹¹ producta sunt.