6^a Si recta linea in tria segmenta secetur, quorum primum non sit maius tertio et super primum constituatur rectangulum aequum quadrato, quod fit ex congerie secundi et tertii segmentorum excedens specie a quadrato: comparata latitudo erit maior quodam secundo segmento, minor vero dicta congerie.

Recta ab secetur in portiones ac cd db; sitque ac non maior quam db et super ac constituatur per 28^am 6ⁱ quadrato ipsius bc aequum rectangulum ae excedens specie a quadrato ce sitque latitudo excessus cf.

Aio quod cf est maior quidam quam²⁹ cd minor vero, quam bc.

Nam si cf sit aequalis cd tunc rectangulum ae erit, quod fit ex ad in dc cum cg sit aequalis ipsi cf et ideo ipsi cd et ob id tota ag aequalis ipsi ad.

Quare rectangulum ad dc aequum erit quadrato bc.

Sed quadratum bc non est minus quam quadratum ad quoniam ex hypothesi bd non minor quam ac et ideo bc non minor, quam ad.

Ergo rectangulum ad dc non erit minus quam quadratum ad quod est impossibile.

Hoc idem et fortius ostendetur, si cf minor sit quam cd.

Itaque omnino maior erit cf quam cd quod est verum ex propositis.

Rursum si cf sit aequalis bc tunc rectangulum ae erit quod fit ex ab in bc cum cg³⁰ sit aequalis cf et ideo ipsi cb et ob id tota ag ipsi ab.

Quare rectangulum ab bc aequum erit quadrato bc quod est impossibile: et impossibile erit a fortiori, si cf maius ponatur quam bc.

Propterea omnino cf minor erit quam bc quod supererat ex propositis.