Quaedam circa lineas horarias et flexas et horologiorum facies notanda. Caput 14

Visum fuit nobis decentissimum, ut sicut horariae lineae describi solent ad determinandas integras horas a meridie, sive ab ortu aut occasu numeratas, sicut et in sphaera circuli, a quorum planis horariae rectae in horologiorum plana proiiciuntur: sic et curvae periferiae, quae umbrarum desinentias suscipiunt, per cancellatas rectarum sectiones flecterentur, ut iudicarent earundem horarum integritatem, ac simul arcus diurnos ac nocturnos perfectarum horarum continerent, sicut et in sphaera paralleli per circulorum secantium et tangentium cancellatas sectiones ducti, a quorum conis in horologii plano sectis praedictae curvae periferiae generantur. Atque multiplicatis horariis circulis ac lineis ad distinguenda horarum dimidia, sive quadrantes, adhuc paralleli et flexae similiter multiplicatae per sectionum factarum puncta in sphaera et horologio ducerentur easdem horarum partes et segmenta commonstrantes. Namque secus facientes, et puncta sectionum multiplicamus et inspicienti oculo ingerimus confusionem. Converserunt siquidem alii flexas huiusmodi lineare ad indicanda signorum zodiaci principia et partes, in quibus Sol defertur, dum umbrarum desinentiae flexas describunt: hoc est eas flexas describere, quae a parallelis per initia et partes signorum in sphaera ductis, generantur. Quod nos in 2^o libello docebimus: ubi plenior erit sermo de umbrarum desinentiis. Sed quis vetat utrunque fieri, et singulis flexis loca Solis lateratim adscribere? Praeterea notandum est, quod sicut Sol in nostris regionibus non fertur per omnes parallelos, qui extremis interiacent, quos horizon contingit (non enim transgreditur tropicos suos) ita et in planis horologiorum non omnes curvae periferiae a parallelis generatae prostant usum ad umbras determinandas. Nihilominus non abstinuimus a descriptione omnium parallelorum et flexarum, ut rei speculatio melius innotescat. Quanquam in regione horizonte latitudinem non minorem complemento maximae solaris declinationis, Sol nullum non parallelum intra extremos descriptum visitat. Quinimmo sicut in sphaera possunt describi illi paralleli, quos horizon obliquus neque tangit, neque secat, sic et in horologii plano curvae periferiae a talibus parallelis generatae, quae semper ellipses sunt, delineari possunt, sicut in 2^o docebimus. Quarum quaedam in dictis regionibus, ob magnam aequatoris inclinationem, suscipiunt limites umbrarum: quandoquidem Sol integros earum parallelos circinat supra horizontem: sicut in secundo melius intelliges. Item in lineis horariis attendendum, quod sicut unusquique circulorum horariorum a meridie horas distinguentium secatur in polis in duos semicirculos, quorum unius a meridie, alter a media nocte horas computat; sive uterque a meridie, si lubet, diversis tamen numeris; ita et eius circuli horaria linea in horologii plano [S:200] secatur in puncto communi cum meridiana et aliis in duas partes, quarum una limes est horarum a meridie, altera horarum a noctis medio computatarum, sive si utraque, portio lineae a meridie horas numeret, diversis et per duodenarium differentibus numeris, numerabit. Nec non, sicut unusquisque quatuor et viginti horariorum circulorum tangentium, de quorum numero est horizon obliquus, secatur in duos semicirculos apud contactuum puncta, quorum unus distinguit horas a semicirculo horizontis orientali, hoc est, ab ortu exorsas; alter vero horas a semicirculo horizontis occidentali, hoc est, ab occasu incaeptas; ita et ipsius circuli horaria linea in horologii plano secatur apud contactum curvae periferiae, a parallelo, quem tangit horizon et circulus ipse horarius, factae dispescitur in portiones duas diversorum officiorum: altera enim ab ortu, reliqua ab occasu horas enumerare solet eodem numero, occidentalis scilicet ab ortu: orientalis vero ab occasu. Et ideo nulla inter lineas proprio vacat officio. Et quandocunque umbra desinit in punctum aliquod sectionis duarum aut trium linearum, certum est illud instans terminum esse talium horarum a diversis initiis exorsarum. Exempli gratia, Sole aequinoctialem possidente, instet quinta post meridiem hora, iam instabit ab ortu 11^a et ab occasu 23^a. Ideoque in tali instanti omnino styli umbra desinet in illud punctum, in quo se invicem secant in plano horologii tres lineae horariae, videlicet linea horae 5^ae a meridie, linea horae 11^ae ab ortu, et linea horae 23^ae ab occasu. Quid? Quod et nostra horologia nocturnas etiam horas radiante scilicet Luna indicabunt, ut iam non tam solaria sed et lunaria vocari mereantur. Nam, exempli gratia, in plenilunio, radiante Luna, si styli umbra desinat in lineam horae primae ab ortu; iam Luna horam compleverit a suo ortu: et perinde Sol tantundem temporis post suum occasum: hoc dato, quod Luna oriente, Sol occidat: instabit ergo hora prima post Solis occasum. Sic etiam et in aliis temporibus, per Lunam hora notescere potest, dum constet, qua hora Luna oriatur, aut qua occidat. Ecce in hoc casu linearum usus egreditur solares terminos, quandoquidem Luna, propter latitudinem, quam patitur ab ecliptica, egrediatur saepe tropicos.