De facierum horologiorum conversione. Caput 15

Neque illud notatu dignum, est omittendum, quod ad inversionem facierum horologicarum pertinet. Namque facies horologii verticalis ad partes meridianas conversa exponitur, quandoquidem ab iis partibus, ut plurimum, a Sole irradiatur: verum Sole ad extantem polum declinante, dicta horologii facies non inspicitur a Sole matutino aut vespertino, dum a verticali circulo ad dicti poli partes secedit; sed inspicitur tunc eius faciei dorsum, quod ad dictas poli manifesti partes vergit: itaque convertendus est verticalis horologii paries, ut facies, quae ad meridiem vergebat, [S:201] conversa respiciat partes oppositas: ita tamen, ut quidquid lineamentorum erat supra lineam horizontalem, fiat inferius eadem: et econtrario inferiora fiant superiora, redacta facie ad aequidistantiam prioris situs. Quae quidem conversio fit super axe meridiani: qui axis incedit per acumen styli aequidistans horizontali et aequinoctiali lineis. Namque acumen styli situm intelligitur in centro omnium circulorum horariorum et maiorum. Posito ergo dicto axe, fixoque ad acumen styli et immoto manente, circumvolvatur paries horologii verticalis, donec facies meridiana vergat ad partes oppositas ad aequidistantiam sicut prioris situs restituta, stante styli acumine ubi prius erat: sic enim locata facies praestabit horarum iudicium ad Solem a dictis partibus radiantem, commutatis tamen linearum inscriptionibus, unoquoque scilicet horarum numero in complementum sui usque ad 24^or traducto, ut exempli causa, linea quae inscribebatur unius horae, vocetur horarum 23 et quae duarum, nunc 22^arum et quae trium, nunc sit 21 et sic deinceps. Similis penitus et super eundem meridiani axem conversio fieri poterit in horologio aequinoctiali, de quo in nono capite disservimus. Neque oportet conversionis modum repetere, modo servetur aequidistantia situs faciei, ut horologio convenit. Non aliter, neque super alium axem converti posset facies horologii horizontalis, de quo in 12^o capite ita ut inspiciat iferius hemisphaerium, usumque praestet antipodibus nostris: quandoquidem nos inde radium solarem non suscipimus: neque opus est ut modum hic tradam, eandem enim verba repeterem: hoc tam mutato, ut facies hic ad aequidistantiam suam inversa restituatur. Ut congruus horologio situs servetur. Linearum inscriptionibus commutatis, ut dictum est: tam in horizontalis huius, quam in aequinoctialis horologii conversione. Sic enim habes pro utraque facie tam horologii verticalis, quam aequinoctialis, quamquam horizontalis, absolutissimam lineamentorum cum stylo descriptionem atque situm sub uno labore. Potest et meridianum horologium converti non solum ad suam aequidistantiam, hoc est, ut ex orientali fiat occidentale, sed etiam ad alios situs. Sed audi perspicacissime lector, quo pacto convertatur hoc meridianum horologium: nam cum meridiano aequidistet, qui unus est de numero circulorum secantium, potest et ad aequidistantiam cuiusvis talium circulorum redigi, mutatis tamen linearum officiis. Talis autem conversio fit super axe mundi, qui plano ipsius horologii semper aequidistat, ita ut acumen styli semper immotum in axe dicto situm permaneat. Si itaque horologium meridianum ad orientem vergens super axe mundi convertatur, donec ad sui situs aequidistantiam restitutum vergat ad occidentem, praestabit tunc horarum iudicium ad Solem occidentale, hoc est, postmeridianum: verum linea horizontalis fiet linea horae 12^ae, et econtrario: et linea horae primae, fiet linea horae 13^ae addito semper duodenario in horis ab ortu vel occasu. In his autem, quae a meridie numerantur, ablato eodem numero. Sic linearum officia mutantur. [S:202] Faciam et aliam meridiani orientalis horologii conversionem ad aequidistantiam circuli horarii secantis horae sextae, qui meridianum orthogonaliter super axe mundi secat: oportebit autem converti horologium per quadrantem unius revolutionis, ut ad circuli praedicti horae 6^ae redigatur aequidistantiam: unde oportebit et horarum officia variare, addito singulis linearum numeris senario. Quare linea horae 18^ae ab ortu vel occasu assumet officium lineae horizontalis, quae 24^am terminat. Item linea horae 18^ae a meridie fungetur vice meridianae: linea horae 19^ae a meridie indicabit primam indidem numeratam. Et sic deinceps in caeteris. Intellige autem ut horologium meridianum orientale ad dicti circuli horae 6^ae tralatum aequidistantiam, vergat sursum, hoc est, ad sectionem aequatoris cum meridiano superterraneam. Nam si deorsum ad reliquam eorum sectionem conversum sit; oportebit senarium numeris horariis auferri: sic linea horae 6^ae ab ortu vel occasu fiet horizontalis et linea horae 18^ae a meridie fiet linea horae 12^ae hoc est meridiana. Et in utraque facie huius situs linea horae 6^ae a meridie non apparet, quandoquidem horologium plano talis horae aequidistans est. Memento autem in dictis additionibus, quandocunque excrescat congeries ultra numerum 24^or tunc abiectis 24^or tenendum esse reliquum: in subtractionibus autem eundem numerum apponendum minori, a quo maior subtrahi nequit. Sed scio huiusmodi conversionum demonstrationem a speculativis desyderari: quae tamen sicut obscura non est consyderanti similes planorum sectiones in similibus positionibus fieri, ita in theoriis Secundi libelli apertissime clarescet.