Quadrantis fabrica et usus. Caput 8

Multis atque ingeniosis instrumentis utuntur astronomi: quorum praecipuum factuque facillimum satis erit huic gnomonicae scientiae, instrumentum illud quadrans est, nulli vel mediocriter erudito incognitum. Constat enim ex quadrante circuli: [S:178] videlicet abc sub semidiametris ab ac rectum complexis angulum, et quarta totius ambitus parte bc contento. Uni laterum ac adiacent pinnae foramina bina continentes de in ipsa lateris linea, vel ad eius aequidistantiam posita. A centro autem a perpendiculum demittitur af. Periferia autem bfc secanda est in 90 partes aequales, qui gradus debentur, more vulgato. Haec est instrumenti fabrica. Usus autem eius praecipuus est ad coaptandas astrorum altitudines: praecipue autem Solis. Constituto enim instrumenti plano in cultrum super horizontem, atque ita aptato, ut solaris radius per foramina parva de admittatur; interim perpendiculo af libere pendente atque instrumenti superficiem corradente, periferia inter ab latus et perpendiculi filum erit altitudo Solis: hoc est arcus bf quotquot extiterit graduum. Nec multo difficilius deprehendes altitudinem meridianam. Observabis enim illud instans, in quo gnomon super horizontem rectus, ex praecedentis Capitis doctrina, proiiciet umbram in ipsam meridianam lineam: instat enim tunc meridies: et omnis umbra, quam tunc cuiuslibet perpendiculi filum proiicit, meridiana linea est: unde si in ea umbra statim duo puncta signata per rectam copulantur, copulata iam nova linea meridiana est. Et altitudo Solis in dicto instanti supra dicto modo captata, dicetur altitudo meridiana. Est enim Solis in meridiano constituti altitudo et eius diei altitudinum maxima. Verum omnium altitudinum maxima accidit astro in horizontis vertice locato: quo in loco meridianus se cum verticali circulo vicissim dispescunt: quae quidem altitudo suscipit totam quadrantis periferiam filo videlicet perpendiculi foraminatum latus adverberante. Porro ex observatione meridianarum altitudinum elicitur zodiaci obliquitas, sive tropicorum distantia. Capiantur enim duae meridianae altitudines ad duo solstitia spectantes, in duobus scilicet solstitialibus diebus, aestivo scilicet atque hyberno assumptae: nam dempta minori de maiore, supererit dicta obliquitas: cuius dimidium erit maxima Solis declinatio, sed huiusmodi observatio, si fiat in locis intra tropicos positis, tunc altitudinum solstitialium meridianarum complementa coniuncta dictam conflabunt obliquitatem. Hinc loci latitudo facillime notescent. Sic coniunge duas meridianas solstitiorum altitudines: et aggregati dimidium cape. Illud namque est altitudo aequatoris tui loci, hoc est, altitudo meridiana Solis in aequinoctiali constituti: qua de circuli quadrante submota, relinquetur eiusdem loci latitudo: hoc est, poli altitudo, seu verticis ab aequinoctiali remotio. Quae observatio cum fit intra tropicos, tunc altitudinum solstitialium complementa sunt consyderanda: quae si aequalia sint, certum est locum sub aequinoctiali situm esse latitudinis expertem: si vero inaequalia, excessus tunc dimidium erit ipsa [S:179] regionis latitudo versus eam partem computanda, quorsum maior solstitialis altitudo fuerat, observatam. Hoc pacto et astrorum per instrumenti foramina perspectorum, ac Lunae altitudines mensurabuntur. Neque in Sole et planetis diversitatem ingeret centrorum instrumenti et mundi distantia. Ex altitudine demum aequinoctialis tui loci, quae est latitudinis sive altitudinis poli complementum, collocare poteris aequinoctialis horologii planum, ad situm suae inclinationis, hoc pacto, in plano mei horizontis describam lineam meridianam ab ex doctrina praecedentis: quam orthogonaliter in puncto c secet linea de. Mox in planitie meridiani, super lineam ab perpendiculariter ad horizontem constructa, super puncto c lineabo circulum af ponamque periferiam af tot graduum, quot habet altitudo aequinoctialis: et ducam rectam fc. Tunc enim planum, in quo iacent duae rectae dce cf ad aequidistantiam aequinoctialis situm erit in horizonte meo. In quo plano linea cf meridiana erit: et linea dce sextae horae antemeridianae et postmeridianae. Gnomon autem ab ipso puncto c perpendiculariter ad horologii planum excitabitur, qui gnomon hic erit portio axis mundi. Itaque ex praecedenti capite et praesenti habemus situm quadruplicis horologii, scilicet aequinoctialis, horizontalis, meridiani ac verticalis. De quibus protinus est nobis singillatim tractandum.