4^a Proposita ellipsi cylindrica, datum conum sic secare, ut sectio sit ellipsis propositae similis, aut etiam similis et aequalis.

Sit cylindrus cf cuius axis ab bases cd ef sectus plano faciente ellipsim gkhl cuius diametri gh kl centrumque m¹⁵. Item sit conus poq cuius vertex o basisque pq. Oportet secare conum poq plano faciente ellipsim similem ellipsi cylindricae¹⁶ gkh.

Secetur conus poq secundario plano faciente ellipsim tuy cuius diametri sint tu y centrunque z ita ut ipsi diametri tu y sint diametris ellipseos gkh proportionales, quod fiet ex doctrina 82^ae primi Conicorum elementorum. Itaque quoniam conicae ellipsis tu diametri sunt diametris cylindricae ellipsis gkh proportionales erunt per primam huius, similes ellipses. Iam ergo conum poq datum secuimus plano faciente ellipsim tu similem propositae ellipsi cylindricae gkh quod faciendum proponitur.

Quod si lubet ellipsim tu non solum similem sed etiam aequalem ellipsi gkh facere tunc quanto diameter gh est maior minorve diametro tu tantum proportionaliter crescant, sive decrescant latera ut ou ut ipsa aequalis fiat ipsi gh quod fiet per additionem post 36^am primi conicorum: eritque tunc per 2^am huius ellipsis tu ellipsi gkh similis et aequalis sicut proponitur.

Corollarium

Itaque manifestum est, quod proposita qualicumque ellipsi cylindrica eidem similis, nec non similis et aequalis invenietur in quolibet¹⁷ cono.